kan dette evt hjælpe jer igang http://www2.mat.dtu.dk[...]
--

Tusind tak. :D Skimtede det lige igennem, men må indrømme jeg står lidt af når der begynder at komme bogstaver ind i matematik... :P Men knægten min forstod det (Åbenbart) og siger tak. :)
--

Er der mere info til denne opgave? "Ud fra Newton's 2. lov udlede en model for banekurven for et objekt i tyngdefeltet hvor man ikke kan se bort fra luftmodstanden." Men denne ser måske relevant ud: https://www1.grc.nasa.gov[...]
--
https://meta.wikimedia.org[...] 45 76 65 72 79 62 6F 64 79 20 6C 6F 76 65 73 20 70 69 65 2E

Mange tak #3. Min knægt oplyser, at der måske skulle have været tilføjet følgende: "Ud fra Newton's 2. lov udlede en model for banekurven for et objekt i tyngdefeltet hvor man ikke kan se bort fra luftmodstanden i det skrå kast" Han skal blandt lave nogle forsøg, hvor han skal kaste en rund genstand med samme vinkel og samme kraft og så bevise hvilken betydning luftmodstanden har for objekter i skrå kast. Beklager hvis jeg ikke kan formulerer mig så godt, da jeg ikke selv forstår opgaven. :P :D Giver det lidt mere logik efter denne tilføjelse? Har selv gået i skole i nu 17 år, dog bare inden for et helt andet felt end hvor fysik / matematik skal bruges, så føler mig sq en anelse dum, at jeg end ikke forstår hvad det er han forsøger at løse med hans opgave. :D
--

Sidst redigeret 25-03-2023 15:51

Han prøver vel at finde en matematisk model der viser banen for et objekt der skydes afsted i et skråt kast. Eksempelvs et projektil, artillerigranat, fodbold etc. Baseret på newtons 2. lov og hvor man inkluderer luftmodstanden. For at vise at luftmodstanden bremser banen og fremstille en matematisk model så man ud fra antagelser kan beregne hvor objektet lander hende. Hvilket er ret simpelt hvis man ser bort fra luftmodstanden.
--

jeg smed dit spørgsmål ind i chatgpt: For at udlede en model for banekurven for et objekt i tyngdefeltet, hvor man ikke kan se bort fra luftmodstanden, kan man bruge Newtons 2. lov, som lyder: F = ma hvor F er kraften på objektet, m er massen af objektet, og a er accelerationen af objektet. Vi kan opdele kraften på objektet i to komponenter: kraften på grund af tyngdekraften og kraften på grund af luftmodstanden: F = F_g + F_l hvor F_g = mg er kraften på grund af tyngdekraften, m er massen af objektet, g er tyngdeaccelerationen og F_l er kraften på grund af luftmodstanden. Vi kan nu opdele kraften på grund af luftmodstanden i to komponenter: en, der er proportional med hastigheden af objektet, og en, der er proportional med kvadratet af hastigheden af objektet. Dermed kan vi skrive: F_l = -bv - cv^2 hvor b og c er konstanter, der afhænger af objektets form og størrelse, v er hastigheden af objektet, og fortegnet "-" indikerer, at luftmodstanden virker modsat retning af bevægelsen. Vi kan nu skrive Newtons 2. lov for objektet som: ma = mg - bv - cv^2 hvor vi har valgt at pege opad som den positive retning. Vi kan opdele accelerationen i to komponenter: en, der er på grund af tyngdekraften, og en, der er på grund af luftmodstanden: ma = mg - bv - cv^2 = m(g - b/m v - c/m v^2) Vi kan nu integrere dette udtryk for at finde en model for banekurven. Dette kan dog være en kompleks opgave, og løsningen afhænger af den specifikke situation, herunder formen på banen, startposition og hastighed af objektet, og værdierne af konstanterne b og c. dog gider jeg ikke lige tjekke om det hele er korrekt korrekt den plejer at være god til at komme med de rigtige formler, men kan godt skrive noget forkert tekst ud fra dem
--

Jeg siger mange tak, han er ledt i den rigtige retning og har fundet ud af hvordan han skal arbejde videre, bl.a. takket være de input vi har været så heldige at modtage herinde. :) Så siger tak herfra for hjælpen! :D
--

spørg chatGPT: EDIT: damn #6 slog mig! :D Spørgsmål: "Based on Newton's 2nd law, derive a model for the trajectory curve of an object in the gravity field where air resistance cannot be ignored." Svar fra chatGPT: Newton's second law states that the net force acting on an object is equal to the product of its mass and acceleration: F_net = m * a For an object moving in the gravity field with air resistance, the net force can be expressed as: F_net = F_gravity - F_drag where F_gravity is the gravitational force and F_drag is the air resistance force. The gravitational force can be expressed as: F_gravity = m * g where g is the acceleration due to gravity and m is the mass of the object. The air resistance force can be expressed as: F_drag = (1/2) * rho * A * C_d * v^2 where rho is the density of air, A is the cross-sectional area of the object, C_d is the drag coefficient, and v is the velocity of the object. Substituting these expressions into the net force equation, we get: m * a = m * g - (1/2) * rho * A * C_d * v^2 Solving for acceleration, we get: a = g - (1/(2*m)) * rho * A * C_d * v^2 This expression relates the acceleration of the object to its velocity and the forces acting on it. To model the trajectory curve of the object, we can use the equations of motion: x = x_0 + v_0x * t + (1/2) * a_x * t^2y = y_0 + v_0y * t + (1/2) * a_y * t^2 where x and y are the horizontal and vertical positions of the object, x_0 and y_0 are the initial positions, v_0x and v_0y are the initial velocities, and a_x and a_y are the horizontal and vertical accelerations. We can use the expression for acceleration derived earlier to find a_x and a_y. The horizontal acceleration is zero, so a_x = 0. The vertical acceleration is given by: a_y = g - (1/(2*m)) * rho * A * C_d * v^2 Substituting this into the equations of motion and solving for y as a function of x, we get the trajectory curve of the object: y = y_0 + (x - x_0) * tan(theta_0) - (1/(2mcos^2(theta_0))) * rho * A * C_d * (x - x_0)^2 where theta_0 is the launch angle of the object, and cos(theta_0) = v_0x / v_0. This equation gives the height of the object at any point along its trajectory, taking into account the effects of gravity and air resistance.
--
5900X|X570 GIGABYTE AORUS MASTER|32GB Ripjaws 3600 CL16| 6900XT WATERFORCE EXTREME|ACER 271HU/DELL U2717D WD SN850X 2 TB
--

Sidst redigeret 25-03-2023 23:06

#8 yay.... Der er ikke grund til at vide noget mere :)
--

Vil du vide noget om fysisk så ring til Holger Bech Nielsen, og efter 5 min står man af. hehe
--
i7 8700k 4,9 ghz GTX 1080TI 16 gb ram