Er det ikke 3 ligninger med 3 ubekendte. Du har 3 ligninger fordi du ved:
f(0) = -2 og 4 samt f(1) = 4,5
--
Med forbehold for stave og tastefejl.
#1 Nej, der er kun én ligning. ;)
--
Ifyouhave3quarters,4dimes,and4pennies,youhave$1.19. Youalsohavethelargestamountofmoneyincoinswithoutbeinga-
bletomakechangeforadollar.
#2 ja du har ret! Dur ikke
--
Med forbehold for stave og tastefejl.
Du har ud fra dine informationer 3 ubekendte og 3 ligninger.
De første 2 ligninger får du i kraft af at du kender 2 nulpunkter, dvs:
f(-2) = a(-2)^2 + b(-2) + c = 0
samt
f(4) = a(4)^2 + b(4) + c = 0
Derudover ved du at f(1) = 4.5, dvs:
f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = 4.5
Herfra er det blot at isolere a, b, c i hver sin ligning (more or less).
--
QED
Ses vi til Dreamhack Winter 2012?
Eller bare huske at en andengradsligning kan skrives som d*(x-rod1)(x-rod2). Når du har rod1 og rod2 finder du bare d vha f(1) = 4.5
--
#4 Var nu også mit bud.
--
Med forbehold for stave og tastefejl.
#5
Ideen er god, og kan bruges lidt af vejen. Dit forslag er dog forkert:
http://da.wikipedia.org[...]
det bliver
a*(x - rod1)*(x - rod2)
det er dog en fin måde at bestemme a på.
--
QED
Ses vi til Dreamhack Winter 2012? #4's bud er fint, men kan uoverkommeligt at løse i hovedet, hvis det er uden hjælpemidler.
#5 har en hurtig og nem måde at gøre det på, dog tror jeg e fleste ville foretrække, for nemhedens skyld, at skrive den således:
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
Hvor x1 og x2 er de rødder/nulpunkter du har fået oplyst:
Løs først ligningen til a:
4,5=a(1-(-2))(1-4)
Brug derefter formlen igen, nu hvor du kender dit a:
f(x)=a(x-(-2))(x-4) og du har din ligning for andengrads polynomiet :)
edit:
#7 kan ikke se hvorfor #5 forslag er forkert, det er jo lige gyldigt hvad man kalder konstanten, bare man kalder den det samme alle steder.
--
Jeg prøver at følge #4's metode, men forstår ikke hvordan jeg skal isolere a, b og c i hver sin ligning.
Jeg forstår jeg har 3 koordinater til min parabel (-2 ; 0), (4 ; 0) og (4,5 ; 1)
men derefter kan jeg ikke komme videre. Når jeg prøver at isolere c, får jeg til sidst at c = 6x -2
og når jeg prøver med b, får jeg
b = 16x + 22
hvilket lyder helt forkert.
--
#9 - Tjek det der står i #8 og #5. Det er ganske nemt, for du skal bare smide nogle tal ind, og så løse for a.
--
#9 skal du følge 4's metode skal du lave et ligningssystem bestående af 3 ligninger.
Men hvis du ikke ved hvordan du løser ligningsystemer bestående af 2 ligninger med ubekendte, som fx:
x+y=50
x-y=12
Så vil jeg fraråde dig den metode.
--
#9 Nemmeste måde er som #8 skriver.
HVIS du skal have det på den klassiske andengradspolynomium form så ganger du bare de to parenteser ud i:
f(x)=a(x-(-2))(x-4)
Når du har fundet a ud fra #8's metode.
Løse de tre ligninger i hovedet kan nu godt lade sig gøre hvis man kan holde styr på tingene.
Og det skulle helst ikke været et problem at gøre det i hånden med blyant og papir (det er jo bare plus, minus, gange og dividere).
Du har de tre ligninger som jeg henviser til (1), (2) og (3)
(1) a(-2)^2 + b(-2) + c = 0
(2) a(4)^2 + b(4) + c = 0
(3) a(1)^2 + b(1) + c = 4.5
Altså tre ligninger med tre ubekendte som kan løses ad flere veje men princippet er det samme.
Isoler den ene variable i den første ligning (1) fx c.
Indsæt hvad du får i den næste ligning (2) og isolere nu for en anden variable fx b.
Så smider du nu både din værdi for c og b ind i den sidste ligning (3) og isoler for a.
Nu har du så din a værdi og dermed tre ligninger med to ubekendte (vi behøver dog kun 2 fremadrettet).
Indsæt a værdien i en af ligningerne fx (1) og isoler igen c (du skal få noget i stil med c = konstant*b) som du så indsætter i (2) (incl din a værdi) og isoler så b.
Nu har du også værdien for b, og dermed tre ligninger med én ubekendt altså c.
Jeg håber at du så kan finde frem til løsningen af c selv efter både a og b er fundet ;-)
--
Custom hvidt SG09 build med vandkøling;
http://goo.gl[...]
Sponsoreret af Coolgamers;
http://coolgamers.dk[...]